Înfiinţat în 2006 pe băncile Academiei de Muzică „Gheorghe Dima”, mai apoi devenind absolvenți ai cursurilor postuniversitare de la Universitatea de Muzică și Arte Dramatice de la Viena și membri Alumni ai European Chamber Music Academy, cvartetul a susţinut reprezentaţii în întreaga lume, printre care se numără concertele de la Budapest Spring Festival, Festivalul Internaţional George Enescu, Cité International des Arts (Paris), Alte Oper Frankfurt, Pollack Hall (Montreal), Amsterdam Concertgebouw, Wigmore Hall, Suntory Hall (Tokyo), Izumi Hall (Osaka), Musikverein de la Viena, Berlin Konzerthaus, Salle Gaveau din Paris, Tel-Aviv, Festivalul Mecklenburg Vorpommern, în Regatul Unit al Marii Britanii şi la Beijing. În martie 2015, cvartetul a debutat la postul de radio BBC3 cu o transmisiune în direct a concertului susținut pe scena Wigmore Hall, iarîn aprilie 2015 a fost invitatsă devină cvartet în rezidenţă la Centrul Naţional de Artă „Tinerimea Română” din București, unde activează și în prezent. 

De-a lungul anilor cvartetul a avut colaborări cu mulți artiști de renume internațional printre care Marin Cazacu, Diana Ligeti, Amit Peled, Remus Azoiței, Sarah Chang, Robert Levin, János Bálint, Seiya Ueno, Cvartetul Ad Libitum, Cvartetul Con Tempo, Cvartetul Belcea, ș.a.

Discul de debut al Cvartetului Arcadia, lansat de Fontenay Classics în 2009, cuprinde lucrări compuse de Mendelssohn și Brahms şi a fost primit cu mult entuziasm de criticii muzicali. În octombrie 2013 a avut loc lansarea discului cuprinzând înregistrarea Cvartetelor Nr. 1 și Nr. 2 de Janáček, sub sigla casei de discuri Orchid Classics. Sunday Times a scris despre „o frumusețe care îți străpunge inima”, și despre faptul că „ambele piese sunt interpretate cu o intensitate copleşitoare”.

Cvartetul Arcadia a început colaborarea cu casa de discuri Chandos în Septembrie 2017, cu care au lansat un album ce cuprinde integrala cvartetelor de Béla Bartók. Acest dublu CD vine cu aprecieri elogioase în cele mai apreciate publicații de specialitate din întreaga lume, primind totodată distincția de 5 stele în revistele Diapason și Classica. Colaborarea cu Chandos aduce un nou proiect deosebit, și anume înregistrarea celor 17 cvartete compuse de Mieczysław Weinberg, un set de 6 discuri, care vor fi lansate în următorii ani.

Primul volum lansat în ianuarie 2021 a câștigat premiul Preis der deutschen Schallplattenkritik [Premiul Criticilor de discuri germani]în primăvara anului 2021 și a fost nominalizat la premiile ICMA 2022 (International Classical Music Awards), ajungând în finala categoriei muzică de cameră.

Volumul 2, lansat în mai 2022, este apreciat de Financial Times, lăudând prestația de prim rang al Cvartetului Arcadia, finalist la categoria muzică de cameră pentru Limelight Recording of the Year 2022.

Cel de-al treilea volum (Cvartetele nr. 4 și 16) a fost lansat la sfârșitul lunii martie 2023 și a fost distins cu Diapason d’Or, fiind de asemenea nominalizat la Premiile Gramophone și la Premiile International Classical Music Awards (ICMA) 2024.

Penultimul disc din serie a fost înregistrat la sfârșitul lunii aprilie 2024, urmând ca ultimul volum să apară în 2025.

Dorința membrilor Cvartetului Arcadia de a promova muzica clasică la cel mai înalt nivel, îmbinată cu dorința de a împărtăși experiențele lor cu generațiile viitoare de muzicieni, a dat naștere atelierului de muzică de cameră, numit Arcadia Chamber Music Classes, o serie de cursuri de măiestrie cu frecvență anuală, dedicate formațiilor camerale cu coarde, oferind îndrumare și sprijin profesional tinerilor. Prima ediție a avut loc în vara anului 2021, și a fost găzduită de Academia Națională de Muzică „Gheorghe Dima”, Cluj-Napoca.