Martin Qvist Hansen s-a bucurat de succes în competiții precum ARD, Haydn la Viena (premiul I & premiul publicului și cea mai bună interpretare Haydn), Parkhouse Award, DR Chamber Music (premiul I și cea mai bună interpretare modernă), Broadwood la Manchester (premiul I) și la Melbourne (premiul II).

A făcut parte din programul BBC New Generations, unde a cântat în săli prestigioase precum Wigmore Hall, Purcell Room și St John’s Smith Square.

A fost artist rezident la Lake District Music Festival și a câștigat un premiu la competiția de pian din Bratislava, inclusiv pentru cea mai bună interpretare de muzică modernă. Printre premiile obținute se numără bursele Gade și Haarbye.

A participat la numeroase producții radio și a înregistrat numeroase CD-uri. A cântat alături de orchestre precum DR Orchestra, BBC Scottish, Duisburg Philharmonic și Collegium Musicum. A colaborat cu dirijori precum Michael Schønwandt, Gerd Albrecht și Justin Brown.

A colaborat cu artiști precum Antoine Tamestit, Martin Frøst, Sergio Azzolini și Thorleif Thedeen.

Este membru al Ensemble MidtVest și membru fondator al Danish Clarinet Trio.