Christian Giuseppe Martínez Alegría și-a început studiile de percuție în orașul natal, Cali, Columbia. Și-a continuat formarea la Manhattan School of Music din New York și la Rogaland Music Conservatory din Stavanger. În 1996 a absolvit Royal Danish Academy of Music din Copenhaga, iar în același an a devenit membru al Esbjerg Ensemble.

În calitate de muzician de cameră și solist, a participat la numeroase festivaluri și concerte în Scandinavia, Europa, SUA, America Latină și Taiwan. Printre aparițiile sale se numără participarea la Nordic Music Days Festival (2010), Athelas New Music Festival (2011), Percussion Plus Festival Aarhus (2012), Kalliokuninkala Festival (2012, Finlanda) și Percussion Plus (2014, Finlanda).

În ianuarie 2014, Esbjerg Ensemble a colaborat cu celebrul bariton Omar Ebrahim în prima interpretare scandinavă a lucrării „Pas a pas, nulle-part” de György Kurtág, pentru bariton, trio de coarde și percuție.

În 2010, Christian G. Martínez Alegría a lansat primul său CD solo, „Rhythmical Séance”, care include lucrarea „I Ching” de Per Nørgård, alături de piese semnate de Ivar Frounberg și Ejnar Kanding. Colaborarea cu Per Nørgård a condus la crearea a două noi lucrări incluse pe acest album: concertul pentru percuție și ansamblu „Three Scenes” și „Arabesques I, II, III” (2011) pentru percuție solo. Ambele lucrări sunt dedicate lui Christian G. Martínez Alegría și ansamblului Esbjerg Ensemble.